解答题

22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）

已知，函数

  ⑴当时，求使成立的的集合；

  ⑵求函数在区间上的最小值

（Ⅰ）由题意，

当时，由，解得或；

当时，由，解得

综上，所求解集为

(Ⅱ)设此最小值为

①当时，在区间[1，2]上，，

因为，，

则是区间[1，2]上的增函数，所以

②当时，在区间[1，2]上，，由知

③当时，在区间[1，2]上，

若，在区间（1，2）上，，则是区间[1，2]上的增函数，

所以

若，则

当时，，则是区间[1，]上的增函数，

当时，，则是区间[，2]上的减函数，

因此当时，或

当时，，故，

当时，，故

总上所述，所求函数的最小值