解答题

（19）（本大题满分12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围

本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学知识解决

问题的能力.满分12分

解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因为方程②有两个相等的根，所以，

即 

由于代入①得的解析式

   （Ⅱ）由

及

由 解得

故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是