三、解答题

20．（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析

问题解决问题的能力．满分12分．

解：（Ⅰ），

当时，取最小值，

即．

（Ⅱ）令，

由得，（不合题意，舍去）．

当变化时，的变化情况如下表：

在内有最大值．

在内恒成立等价于在内恒成立，

即等价于，

所以的取值范围为．