三、解答题

（21）（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程

的两个根，且．

（I）求，，，；

（II）求数列的前项和；

（Ⅲ）记，

，

求证：．

本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分15分．

（I）解：方程的两个根为，，

当时，，

所以；

当时，，，

所以；

当时，，，

所以时；

当时，，，

所以．

（II）解：

．

（III）证明：，

所以，

．

当时，

，

，

同时，

．

综上，当时，．