解答题

（17）（本小题满分12分）

已知6sin²α+sinαcosα－2cos²α=0，，求的值。

本小题考查三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识

和基本动算技能。满分12分。

解法一：由已知得（3sin+2cosα）(2sinα－α)=0

                 3sinα+2cosα=0或2sinα－α=0

此已知条件可知所以，既。

于是。

=

=。

将代入上式得

=，既为所求。

解法二：由已知条件可知，则，所以原式可化为

。

既

又∵

∴。

下同解法一。