解答题

(17)（本小题满分12分）

已知向量和，

且，求的值

解答

(18) （本小题满分12分）

袋中装有罴球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙

两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，

直到两人中有一人取到白球时即终止 每个球在每一次被取出的机会是等可能的，

用表示取球终止时所需的取球次数．

（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；

（Ⅱ）求随机变量的概率分布；

（Ⅲ）求甲取到白球的概率

解答

 (19) （本小题满分12分）

  已知是函数的一个极值点,其中.

（Ⅰ）求m与n的关系表达式;

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,

求m的取值范围

 解答

 (20) （本小题满分12分）

如图，已知长方体，，直线与平面

所成的角为，垂直于为的中点．

（Ⅰ）求异面直线与所成的角；

（Ⅱ）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离 

解答

(21) （本小题满分12分）已知数列的首项前项和为，

且

（I）证明数列是等比数列；

（II）令，求函数在点处的导数

并比较与的大小

解答

(22) （本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别

为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，

并求出该定点的坐标

解答