解答题

(18)(本小题满分12分)

若公比为c的等比数列的首项且满足(n3,4,…)

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求数列的前n项和

解：(Ⅰ)解：由题设，当时，，

，

由题设条件可得，因此，即

解得c＝1或

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)，需要分两种情况讨论，

当c＝1时，数列是一个常数列，即 (nÎN*)

这时，数列的前n项和

当时，数列是一个公比为的等比数列，即 (nÎN*)

这时，数列的前n项和

      ①

①式两边同乘，得

           ②

①式减去②式，得

所以(nÎN*)