三、解答题

17．（本小题满分10分）

在中，已知内角，边．设内角，周长为．

（1）求函数的解析式和定义域；

（2）求的最大值．

解答

18．（本小题满分12分）

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：

“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，表示取出的2件产品中

二等品的件数，求的分布列．

解答

19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面为正方形，

侧棱底面分别为的中点．

（1）证明平面；

（2）设，求二面角的大小．

解答

20．（本小题满分12分）

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，

求的取值范围．

解答

21．（本小题满分12分）

设数列的首项．

（1）求的通项公式；

（2）设，证明，其中为正整数．

解答

22．（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：．

解答