21．本小题主要考查函数的概念、函数的奇偶性和最小值等基础知识，考查分类讨论的思想和逻辑思维能力.满分12分.

解：（Ⅰ）当

为偶函数.                                                                            

当

        .

        此时函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数. 

      （Ⅱ）（i）当

若上单调递减，

从而，函数上的最小值为

若，则函数上的最小值为

      （ii）当时，函数

   

 

      综上，当

      当

      当