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2019年高考数学新课标1--理16

  2019-06-14 07:55:24  

(2019新课标Ⅰ卷其他)

已知双曲线)的左、右焦点分别为,过的直线与的两条渐近线分别交于两点,若,则的离心率为__________。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第16题
【答案】

【解析】

本题主要考查圆锥曲线和直线与圆锥曲线。

由题意知,双曲线

所以渐近线方程为

所以设在第一象限,

因为

所以

所以

所以

所以,即

所以

所以

又因为,所以的中点,

所以,又因为点在渐近线上,

所以,即

即离心率

故本题正确答案为

【考点】
圆锥曲线直线与圆锥曲线


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