91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2011 > 2011年大纲文数 > 正文 返回 打印

2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第19题

  2016-10-28 09:13:22  

(2011大纲卷计算题)

(本小题满分12分)

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为,设各车主购买保险相互独立。

(1)求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的种的概率;

(2)求该地的位车主恰有位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷):文数第19题
【答案】

表示事件:该地的位车主购买甲种保险;

表示事件:该地的位车主购买乙种保险但不购买甲种保险;

表示事件:该地的位车主至少购买甲、乙两种保险中的种;

表示事件:该地的位车主甲、乙两种保险都不购买;

表示事件:该地的位车主中恰有位车主甲、乙种保险都不购买。

(1)

(2)

【解析】

本题主要考查对立、互斥事件的概率问题。

(1)对于互斥个事件,其加法公式为,但需要注意的是只有互斥时,上述公式才会成立。

本题中,记表示事件:该地的位车主购买甲种保险;表示事件:该地的位车主购买乙种保险但不购买甲种保险;   表示事件:该地的位车主至少购买甲、乙两种保险中的种,

(2)对立事件的概率可以用来求解,然后结合在次独立重复试验中,事件发生次的概率为的性质对本题进行求解。

本题中,记表示事件:该地的位车主甲、乙两种保险都不购买; 表示事件:该地的位车主中恰有位车主甲、乙种保险都不购买。

【考点】
事件与概率


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2011/2011dgw/26379.html