本题主要考查直线与直线、直线与平面位置关系。

由题可知与相交，设，

A项，内过点的直线与相交，故A项错误；

B项，假设内存在与平行的直线，则平行于，与题意矛盾，故内不存在与平行的直线，故B项正确；

C项，参见B项解析；

D项，内不过点的直线不与直线相交，故D项错误。

故本题正确答案为B。