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2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第20题

  2016-10-28 16:58:45  

(2011山东卷计算题)

(本题满分12分)

等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列。

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足:,求数列的前n项和

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第20题
【答案】

(Ⅰ)由题意可知,公比,通项公式为

(Ⅱ)

时,

时,

【解析】

本题主要考查等比数列通项公式的求解与求和公式的使用。

(Ⅰ)本题首先应该读准题目条件,从表格中选取三个符合题目要求的数字作为。再根据,求出的值。又因为,便可得出数列的通项公式。

(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的结果,求出数列的通项公式。又因为是根据的奇偶的变化而变化的,所以应该分别对取奇数或者偶数来分别讨论,进而根据得出数列的前项和。

【考点】
数列的求和等比数列
【标签】
直接法分类讨论思想


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