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2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第18题

  2016-10-28 14:57:57  

(2012山东卷计算题)

(本小题满分12分)

袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2。

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张, 求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):文数第18题
【答案】

(Ⅰ)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为

(Ⅱ)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为

【解析】

本题主要考查用列举法解事件与概率问题的相关知识。

(Ⅰ)首先用列举法列出从五张卡片中任取两张的所有可能情况,然后找出两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的所有情况,即可得出答案。

(Ⅱ)先列出加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外的所有可能情况,然后找出颜色不同且标号之和小于4的所有可能情况,即可得出答案。

【考点】
事件与概率
【标签】
直接法


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