设为正实数，现有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则。
其中的真命题有_____。（写出所有真命题的编号）
本题主要考查不等关系的构造。
①项，由可知：，因为为正实数，，所以，故①项为真命题；
②项，由可知：，，当，，故②项为假命题；
③项，不妨设。由可知：，则。当时，故③项为假命题；
④项，不妨设。，欲证只需。 设。当时，对称轴在轴左侧，；当时，故。故④项为真命题。
综上所述，真命题有①④。
