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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第11题

  2016-10-30 09:01:16  

(2013新课标Ⅰ卷单选题)

已知函数,若,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):理数第11题
【题情】
本题共被作答28356次,正确率为36.23%,易错项为C
【解析】

本题主要考查分类讨论思想。

时,若满足已知条件,则有,令 。。要使得条件满足,则恒有,故有;当时,要使,则有。当时,有。综上所述,的取值范围是

故本题正确答案为D。

速解

采用排除法,显然,当时,代入方程,取可以发现不满足条件;同理,当代入方程中,也可以发现当趋于无穷小不满足条件。

故本题正确答案为D。

【考点】
函数与方程导数在研究函数中的应用
【标签】
分类讨论思想函数与方程的思想


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