本题主要考查圆锥曲线与方程。

已知双曲线，

则渐近线方程为，

与圆方程联立得，，

代入得到，

因为渐近线与圆相切，

所以；

又因为双曲线一个焦点为，

所以，

解得，

故双曲线方程为。

故本题正确答案为D。