（本小题满分14分）
如图，三角形所在平面与长方形所在的平面垂直，，，。
（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求点到平面的距离。
（1）因为长方形中，且平面，平面，所以平面。
（2）因为长方形中，因为平面平面，平面平面，所以平面，因为平面，所以。
（3）令为中点，因为，所以，设点到平面的距离为，
因为长方形中，，所以平面，而平面，平面平面，
所以在三角形中，，又因为，所以。
本题主要考查空间几何体中点、线、面的位置关系。
（1）根据线面平行定理即可求证；
（2）根据线面垂直判定定理即可求证；
（3）在三角形中，根据面积公式即可得到相等关系，继而求解。
