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2015年高考数学新课标2--理23

  2016-10-28 18:49:00  

(2015新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分分)

选修:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线为参数,),其中。在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

(Ⅰ)求交点的直角坐标。

(Ⅱ)若相交于点相交于点,求的最大值。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第23题
【答案】

(1)曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为。联立,解得

所以交点的直角坐标为

(2)曲线的极坐标方程为),其中

因此的极坐标为的极坐标为。所以,当时,有最大值,

【解析】

本题主要考查极坐标与参数方程。

(1)将的极坐标方程转化为直角坐标方程,联立求得交点坐标。

(2)将的参数方程转化为极坐标方程,分别表示的极坐标为的极坐标为,将用三角函数表示,求得最大值。

【考点】
圆与方程坐标系参数方程


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