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2015年高考数学天津--理15

  2016-10-28 18:49:37  

(2015天津卷计算题)

(本小题满分13分)

已知函数

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第15题
【答案】

(Ⅰ)由已知,有,所以的最小正周期

(Ⅱ)因为在区间上是减函数,在区间上是增函数,。所以,在区间上的最大值为,最小值为

【解析】

本题主要考查三角函数的图象与性质、倍角公式、两角和差公式。

(1)利用倍角公式和两角和差公式化简函数,从而求得的最小正周期;

(2)根据化简后的函数的解析式得到其增区间和减区间,讨论得到在区间上的最大值、最小值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数


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