【解析】
由三视图可画出直观图，
该立体图中只有两个相同的梯形的面，
$S_{梯形}=\frac{1}{2} \times 2 \times (2+4)=6$，
$\therefore$这些梯形的面积之和为$6 \times 2=12$，
故选：B