本题主要考查平面向量的线性运算。
![](/d/file/shuxue/gkt/2018/2018qg1/2019-05-17/57b7a0c2b65bec747e697f677701cc82.png)
如图所示:
$\overrightarrow{EB}=- \overrightarrow{BE}=-\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD})$
$=-\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC})$
$=-\dfrac{1}{2}[\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})]$
$=-\dfrac{1}{2}[\dfrac{3}{2}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}]$
$=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
$=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}$。
故本题正确答案为A。