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2018年高考数学浙江15

  2018-07-26 16:16:22  

(2018浙江卷其他)

已知,函数时,不等式的解集是______。若函数恰有个零点,则的取值范围是_____。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第15题
【答案】

【解析】

本题主要考查函数的概念与性质。

(1)当时:       

则当时,若,则,解得

时,若,则

,解得

所以,当时,不等式的解集为

(2)在平面直角坐标系内分别作出函数的图象如下图所示:

有一个零点:

有两个零点:

若函数恰有两个零点:

①当两个零点均取自时:即可。

②当两个零点分别取自时,零点只有取“”一种情况,此时的取值范围应为

综上所述,的取值范围是

故本题正确答案为



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