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2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第10题

(2012四川卷单选题)

如图,半径为的半球的底面圆在平面内,过点作平面的垂线交半球面于点,过圆的直径作平面角的平面与半球面相交,所得交线上到平面的距离最大的点为,该交线上的一点满足,则两点间的球面距离为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第10题
【题情】
本题共被作答2981次,正确率为32.57%,易错项为C
【解析】

本题主要考查球的球面距离和二面角。

连接,因为,且平面与平面α成,根据题意知平面与平面垂直,根据三余弦定理有。所以,所以两点的球面距离为

故本题正确答案为A。  

【考点】
空间几何体
【标签】
直接法
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