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2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第9题

(2013江苏卷其他)

抛物线处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界) 。若点是区域内的任意一点,则的取值范围是_____。

【出处】
2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第9题
【答案】

【解析】

本题主要考查切线的求法和线性规划问题的计算。

求导得得切线斜率,切线过,求得切线方程为

作出可行域如下图:

由图知临界点为,代入求得取值范围为

故本题正确答案为

【考点】
圆锥曲线二元一次不等式组和简单线性规划
【标签】
图解法直接法
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