2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
（Ⅰ）
因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，，所以。
因此。故在区间上的最大值和最小值分别为。
本题主要考查三角函数的图象和性质。
（Ⅰ）将函数通过恒等变形转化为的形式，利用三角函数图象求得最小正周期，再由解得。
（Ⅱ）据三角函数的性质在给定区间上求得其最大值及最小值即可。
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