2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第18题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第20题
（本小题满分12分）
设是公比为的等比数列。
（Ⅰ） 推导的前项和公式；
（Ⅱ）设， 证明数列不是等比数列.。
（Ⅰ）设的前项和为，
当时，
当时，①
，②
①－②得，。
所以，。
综上所述， 。
（Ⅱ）假设是等比数列，则对任意的，
，
， 。
因为，，。
又因为，，。
所以，，这与已知矛盾。
假设不成立，故不是等比数列。
本题主要考查错位相减法和等比数列的性质。
（Ⅰ）对公比进行分类讨论，利用错位相减法进行求和得到最终的公式。
（Ⅱ）使用反证法，得到有关公比的方程，求出公比，若公比为1，则矛盾，于是不是等比数列。
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