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2016年高考数学四川--文10

(2016四川卷单选题)

设直线分别是函数图象上点处的切线,垂直相交于点,且分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第10题
【题情】
本题共被作答5434次,正确率为32.43%,易错项为B
【解析】

本题主要考查函数的概念和性质、对数函数。

不妨设的坐标分别为,其中,因为分别是点处的切线,则的斜率的斜率,又垂直,且,可得,则

由此可得,此时

,可得交点的横坐标为,当且仅当,即时等号成立,而,所以

故本题正确答案为A。

【考点】
对数函数
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