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2016年高考数学山东--理18

(2016山东卷计算题)

(本小题满分12分)

已知数列的前项和是等差数列,且

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第18题
【答案】

(1)因为,所以。又因为,所以①,②,联立①②得数列的首项,公差,所以数列的通项为

(2)由(1)知,,所以数列的前项和③,又因为④,③-④得,所以

【解析】

本题主要考查等差数列、等比数列及数列的求和。

(1)先求出数列的通项,根据条件,即可求出数列的通项;

(2)已知数列的通项,则可求出数列的通项,利用错位相减法即可求出数列的前项和。

【考点】
等差数列数列的求和等比数列
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