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2016年高考数学新课标2--理23

(2016新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,圆的方程为

(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;

(2)直线的参数方程是为参数),交于两点,,求的斜率。

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第23题
【答案】

(1)根据已知可得圆的圆心为,半径为,所以将,代入,得到的极坐标方程:;      ......5分

(2)将直线的参数方程转换为直角坐标方程得到,又因为交于两点,,所以圆心到直线的距离为,所以,化简,解得,即直线的斜率为。      ......10分

【解析】

本题主要考查极坐标及参数方程。

(1)将的极坐标值代入圆的直角坐标方程,化简即可;

(2)根据已知条件可以求出圆心到直线的距离值,代入距离公式,即可求出,即斜率。

【考点】
坐标系参数方程
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