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2018年高考数学新课标3--理23

(2018新课标Ⅲ卷计算题)

【选修:不等式选讲】

设函数

(1)画出的图象;

(2)当时,,求的最小值。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):理数第23题
【答案】

(1)当时,

时,

时,

由此可画出函数的图象如图所示。

(2)由图象可得,

所以的最小值为,即

【解析】

本题主要考查证明绝对值不等式和求解绝对值不等式。

(1)根据的取值范围,去掉绝对值符号,即可得到的解析式,再根据解析式,即可画出的图象。

(2)根据题意的图象在图象上方,所以,当同时取最小值时,最小。

【考点】
证明绝对值不等式求解绝对值不等式
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