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2018年高考数学天津--文7

(2018天津卷单选题)

已知双曲线)的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为,且,则双曲线的方程为(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第7题
【题情】
本题共被作答336次,正确率为60.12%,易错项为B
【解析】

本题主要考查圆锥曲线。

因为过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于

所以横坐标为,而双曲线),

所以不妨令轴下方,轴上方,

所以

取双曲线的渐近线为

所以

所以,即

又因为该双曲线的离心率为,所以

所以,即

所以双曲线方程为:

故本题正确答案为A。

【考点】
圆锥曲线
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