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2021年高考数学甲卷-理4

4.(5分)青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据$L$和小数记录法的数据$V$满足$L=5+lgV$.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据约为(  )$(\sqrt[10]{10}\approx 1.259)$
A.1.5              B.1.2              C.0.8              D.0.6
分析:把$L=4.9$代入$L=5+lgV$中,直接求解即可.
解:在$L=5+lgV$中,$L=4.9$,所以$4.9=5+lgV$,即$lgV=-0.1$,
解得$V=10^{-0.1}=\dfrac{1}{{10}^{0.1}}=\dfrac{1}{\sqrt[10]{10}}=\dfrac{1}{1.259}\approx 0.8$,
所以其视力的小数记录法的数据约为0.8.
故选:$C$.
点评:本题考查了对数与指数的互化问题,也考查了运算求解能力,是基础题.
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