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不等式的解法

二次函数与二次方程、二次不等式的关系<-->二元一次不等式（组）与平面区域

不等式的解法
一、一元二次不等式的解法
一元二次不等式

，其中

是方程

的两个根且

，则不等式的解集如下：
当

时，解集

当

时，解集

二、一元高次不等式的解法
一元高次不等式通常进行因式分解，化为

（或＜0）的形式，然后利用穿根法求解，利用此法时注意将x的系数化为正的，以防出错.
穿根法求解步骤：①将p(x)的最高次项的系数化为正数；②将p(x)分解因式，化成

（取

）③当

时，所有因式皆正，积为正；当

时，有一个因式为负，其余为正，积为负，依次类推；④当相应的方程有偶次重根时，遵循“奇穿偶不穿”的规则。
三、分式不等式的解法
分式不等式

＞0（或＜0）的求解可应用同解原理，转化为整式不等式求解.

（＜0）

（＜0）；

（≤0）

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