中，
，则
等于（ ）福建（文）
一、选择题（每小题5分）
2．等比数列中，，则等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
13．
的展开式中常数项是_____．（用数字作答）
三、解答题
21．（本小题满分12分）
数列
的前
项和为
，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
浙江（文）
一、选择题（每小题5分）
6．
展开式中的常数项是（
）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
19．（本题14分）已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
（I）求
，
，
，
及
（
）（不必证明）；
（II）求数列的前
项和
．
天津（文）
一、选择题（每小题5分）
（8）设等差数列的公差
不为0，
．若
是
与
的等比中项，则
（ ）
Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8
二、填空题（每小题4分）
（12）
的二项展开式中常数项是
（用数字作答）．
三、解答题
（20）（本小题满分12分）
在数列中，
，
，
．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明不等式
，对任意
皆成立．
辽宁（文）
一、选择题（每小题5分）
5．设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（
）
A．63 B．45 C．36 D．27
二、填空题（每小题4分）
14．
展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 （用数字作答）．
三、解答题
20．（本小题满分12分）
已知数列，
满足
，
，且
（
）
（I）令
，求数列
的通项公式；
（II）求数列的通项公式及前
项和公式．
重庆（文）
一、选择题（每小题5分）
1．在等比数列
中，
，则公比
为（
）
A．2 B．3 C．4 D．8
4．
展开式中
的系数为（
）
A．15 B．60 C．130 D．240
11．设
是
和
的等比中项，则
的最大值为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、解答题
22．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知各项均为正数的数列
的前项和满足
，
且
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，并记为
的前项和，
求证：
．
湖南（文）
一、选择题（每小题5分）
4．在等比数列
（
）中，若
，
，则该数列的前10项和为（
）
A．
B．
C．
D．
5．在
（
）的二次展开式中，若只有
的系数最大，则
（
）
A．8 B．9 C．10 D．11
三、解答题
20．（本小题满分13分）
设是数列
（
）的前项和，
，且
，
，
．
（I）证明：数列
（
）是常数数列；
（II）试找出一个奇数
，使以18为首项，7为公比的等比数列
（
）中
的所有项都是数列中的项，并指出
是数列
中的第几项．
湖北（文）
一、选择题（每小题5分）
3．如果
的展开式中含有非零常数项，则正整数
的最小值为（ ）
Ａ．10 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
三、解答题
20．（本小题满分13分）
已知数列
和
满足：
，
，
，
（
），
且
是以
为公比的等比数列．
（I）证明：
；
（II）若
，证明数列
是等比数列；
（III）求和：
．
江苏
一、选择题（每小题5分）
7．若对于任意的实数，有
，则
的值为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三、解答题
20．（本题满分16分）
已知是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，
，
记
为数列的前项和．
（1）若
（
是大于
的正整数），求证：
；（4分）
（2）若
（
是某个正整数），求证：是整数，且数列
中的每一项
都是数列中的项；（8分）
（3）是否存在这样的正数
，使等比数列中有三项成等差数列？
若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由．（4分）
广东（文）
二、填空题（每小题5分）
13．已知数列的前项和
，则其通项
；
若它的第
项满足
，则
．
三、解答题
20．（本小题满分14分）
已知函数
，
是方程
的两个根
，
是
的导数．
设
，
．
（1）求
的值；
（2）已知对任意的正整数有
，记
．
求数列
的前项和
．
北京（文）
二、填空题（每小题5分）
10．若数列的前项和
，则此数列的通项公式为 ．
三、解答题
16．（本小题共13分）
数列
中，
（
是常数，
），且
成公比
不为
的等比数列．
（I）求
的值；
（II）求
的通项公式．
上海（文）
二．选择题（每小题4分）
14．数列
中，
则数列
的极限值（ ）
Ａ．等于
Ｂ．等于
Ｃ．等于或
Ｄ．不存在
三．解答题
20．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分9分．
如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
，
，…，
，即
（
），我们称其为“对称数列”．
例如，数列
与数列
都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
，
．
依次写出的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为，公比为
的
等比数列，求
各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
是首项为
，公差为
的
等差数列．求
前
项的和
．
山东（文）
三、解答题
18．（本小题满分12分）
设是公比大于1的等比数列，为数列
的前项和．已知
，
且
构成等差数列．
（1）求数列
的等差数列．
（2）令
求数列
的前项和
．
江西（文）
一、选择题（每小题5分）
5．设
，
则
的值为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
14．已知等差数列的前项和为，若
，则
．
三、解答题
21．（本小题满分12分）
设
为等比数列，，
．
（1）求最小的自然数，使
；
（2）求和：
．
陕西（文）
一、选择题（每小题5分）
5．等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．42
二、填空题(每小题4分)
13．
的展开式中
项的系数是 ．（用数字作答）
三、解答题
20．（本小题满分12分）
已知实数列
是等比数列，其中
，且
，
成等差数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）数列
的前
项和记为
，证明：
．
安徽（文）
一、选择题（每小题5分）
3．等差数列
的前项和为，若
，
，则
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
12．已知
，则
的值等于 ．
三、解答题
21．（本小题满分14分）
某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为
，
以后每年交纳的数目均比上一年增加
，因此，历年所交纳的储备金数目
是一个公差为
的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不
仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为
，那么，
在第
年末，第一年所交纳的储备金就变为
，第二年所交纳的储备金就
变为
，
．以
表示到第
年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出
与
的递推关系式；
（Ⅱ）求证：
，其中
是一个等比数列，
是一个等差数列．
四川（文）
一、选择题（每小题5分）
（7）等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其降n项和Sn=100,则n=（）
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
二、填空题（每小题4分）
（13）.
的展开式中的第5项为常数项，那么正整数
的值是
.
三、解答题
（22）(本小题满分14分)
已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴
的交点为（xn+1,u）（u,N +），其中为正实数.
（Ⅰ）用xx表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，记an=lg
，证明数列｛a1｝成等比数列，
并求数列｛xn｝的通项公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3.
海南宁夏（文）
一、选择题（每小题5分）
6．已知
成等比数列，且曲线
的顶点是
，则
等于（ ）
Ａ．3
Ｂ．2
Ｃ．1
Ｄ．
二、填空题（每小题5分）
16．已知
是等差数列，
，其前5项和
，则其公差
．
全国卷Ⅰ（文）
二、填空题（每小题5分）
（16）等比数列
的前n项和为
，已知，
，
成等差数列，
则
的公比为______．
三、解答题
（21）（本小题满分12分）
设是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
（Ⅰ）求
，
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
．
全国卷Ⅱ（文）
二、填空题（每小题5分）
14．已知数列的通项
，则其前
项和
．
16．
的展开式中常数项为
．（用数字作答）
三、解答题
17．（本小题满分10分）
设等比数列
的公比
，前
项和为
．已知
，求的通项公式．
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。