三、解答题

17．（本小题满分12分）

在中，，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若边的长为，求边的长．

解答

18．（本小题满分12分）

甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，

且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

解答

19．（本小题满分12分）

如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小．

解答

20．（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

解答

21．（本小题满分12分）

数列的前项和为，，．

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）求数列的前项和．

解答

22．（本小题满分14分）

如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，

且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．

（1）已知，，求的值；

（2）求的最小值．

解答