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2016年高考数学江苏16

  2016-10-30 09:26:04  

(2016江苏卷计算题)

(本小题满分14分)

如图,在直三棱柱中,分别为的中点,点在侧棱上,且。求证:

(1)直线平面

(2)平面平面

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷):理数第16题
【答案】

(1)因为分别为的中点,所以,在直三棱柱中,,则。又因为平面平面,故平面

(2)由题意可得,在直三棱柱中有,又因为平面平面,所以平面,而平面,所以。因为平面平面,所以平面,又因为平面,则平面平面

【解析】

本题主要考查点、线、面的位置关系。

(1)证明线面平行,证明该直线平行于平面内的一条直线即可;

(2)证明面面垂直,只需证明一平面内的一条直线垂直于另一个平面即可。

【考点】
点、直线、平面的位置关系


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