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2015年高考数学四川--文10

(2015四川卷单选题)

设直线与抛物线相交于两点,与圆)相切于点,且为线段的中点。若这样的直线恰有条,则的取值范围是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):文数第10题
【题情】
本题共被作答7663次,正确率为26.33%,易错项为B
【解析】

本题主要考查直线与圆锥曲线。

设直线方程为:,联立

因为,所以。由韦达定理中点,所以,可得

又因为是切点,设圆心为点,所以,可得,所以,得

到直线的距离为,所以,因为,所以

故本题正确答案为D。

【考点】
圆锥曲线圆与方程
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