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2017年高考数学浙江11

(2017浙江卷其他)

我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积_____。

【出处】
2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第11题
【答案】

【解析】

本题主要考查圆与三角函数。

如图,因为是单位圆,所以,因为六边形是正六边形,所以是正三角形,所以,所以过点于点,所以,所以正六边形的面积为

故本题正确答案为

【考点】
三角函数
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