必修3 - 91学

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算法的概念算法的概念定义：在数学中，现在意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的特点：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在【答案详解】

程序框图程序框图程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形，下表给出了程序框、流程线和它们表示的功能。详解：
画程序框图的规则：1 使用标准的框图符号；2 框图一般按从上到下、从左到右【答案详解】

算法的基本逻辑结构算法的基本逻辑结构（1）顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成，是任何一个算法都离不开的基本结构。（2）条件结构:在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。（3）循环结构:在一些算法中，经常【答案详解】

程序框图的画法程序框图的画法设计一个程序框图通常需要经过以下步骤：第一步：用自然语言表述算法步骤；第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起【答案详解】

输入语句、输出语句和赋值语句输入语句、输出语句和赋值语句输入语句1 输入语句的一般格式是：INPUT“提示内容”；变量。2 输入语句的作用是实现算法的输入信息功能。3 “提示内容”提示用户输入什么样的信息。注意：“提示内容”和它后面的“；”可【答案详解】

条件语句条件语句条件语句条件语气与程序框图中的条件结构相对应详解：
两种条件语句的选择：1 要解决的问题，如果只需要对满足条件时的情况作出处理，不需要处理不满足的条件时的情况，则选用IF—THEN语句；2 要解决的问题，如果既需【答案详解】

循环语句循环语句循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应①UNTIL 语句②WHILE 语句详解：
UNTIL 语句与WHILE 语句的区别：⑴计算机的执行顺序不同：执行UNTIL 语句时，先执行一次循环体，再判断条件，然后再执行循环体，再判断【答案详解】

算法案例算法案例一、辗转相除法（欧几里得算法）（1）算法步骤第一步，给定两个正整数m，n.第二步，计算m除以n所得的余数r.第三步，.第四步，若,则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步。（2）程序语句INPUT m,nDO r=m MOD n m=nn=rLOOP UNTIL【答案详解】

进位制进位制（1）进位制是人们为了计算和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制；满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；等等。也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几。（2）一般地，若k是一个大于1的整数，那【答案详解】

简单随机抽样简单随机抽样1.几个基本概念：总体：我们所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体。样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个样本。个体：总体中的每个元素叫做个体。样本容量：样本中个体的数【答案详解】

常用的简单随机抽样方法常用的简单随机抽样方法简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的，最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。抽签法：一般地，抽签法就是把总体中N个个体编号，把号码写在号签上，将【答案详解】

系统抽样系统抽样定义：将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一些个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。详解：
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可以按下列步骤进行系统【答案详解】

系统抽样的特点系统抽样的特点系统抽样具有如下特点：1 适用于总体容量较大的情况；2 剔除多余个体及第一段抽样都是用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；3 是等可能事件，每个个体被抽到的可能性都是. 详解：
注意区分系统抽样【答案详解】

分层抽样分层抽样分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体结合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样。分层抽样的步骤：1 将总体按一定标准进行分【答案详解】

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽样的过程中每一个个体被抽到的概率相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性。其中简单随机抽样是最简单和最基本得抽样方法【答案详解】

样本频率分布图（表）样本频率分布图（表）通过样本频率分布图（表），可以清楚地看到整个样本数据的频率分布。作图步骤：（1）求极差（一组数据中最大值和最小值的差）；（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（4）计算各小组的频率，列频率分布表；（5）画频率分布直方图。详解【答案详解】

折线图折线图连结频率分布直方图中各小长方形上端的中点。作图步骤：（1）根据统计资料整理数据；（2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然【答案详解】

总体密度曲线总体密度曲线如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，曲线中所表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小。这条光滑的曲线就叫做总体密度曲线。详解：
总体密度曲线是频率分布折线的【答案详解】

茎叶图茎叶图在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留所有信息，而且可以随时记录。当样本数据较多时，茎叶图就显得不太方便。详解：
(1)频率分布表在数量上表示比较确切，但不够直观、形象；(2)频率分布直方【答案详解】

众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数（1）众数：出现次数最多的数叫做众数。若有几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数。（2）中位数：如果将一组数据按从小【答案详解】

估计总体方差估计总体方差对于总体的方差，有两个估计式：（1）（样本方差估计总体方差）；（2）（修正的样本方差）；在总体方差的附近波动，当n很大时，与实际上很接近。详解：
方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波【答案详解】

变量之间的相关关系变量之间的相关关系相关关系与函数关系的异同点1 相同点：两者均是指两个变量之间的关系2 不同点：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系，事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随【答案详解】

相关系数相关系数当，我们称为和的相关系数；当，我们称和正相关；当，我们称和负相关；当，我们称和不相关。详解：
表示的标准差，表示的标准差，，表示的平均值统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么【答案详解】

线性回归模型线性回归模型建立回归直线，其中，详解：
回归直线方程，其中，，这类题目思路比较简单，存在的唯一问题就是计算量可能会相对比较大。【答案详解】

事件的有关概念事件的有关概念事件的有关概念：必然事件：一般地，我们把在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；确定事件：必然【答案详解】

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