5．函数
的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是福建（理）
选择题（每小题5分）
5．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
12．
是定义在R上的以3为周期的奇函数，且
在区间（0，6）
内解的个数的最小值是
A．2 B．3 C．4 D．5
填空题（每小题4分）
16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数
的图象与
的图象关于____对称，则函数
=______
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
解答题
19．（本小题满分12分）
已知函数
的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.
浙江（理）
选择题(每小题5分)
3．设f(x)＝
，则f[f(
)]＝(
)
(A)
(B)
(C)－
(D)
填空题(每小题4分)
11．函数y＝
(x∈R，且x≠－2)的反函数是_________．
解答题
16．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．
天津（理）
选择题(每小题4分)
(8)要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点的（ ）
(A)横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变）,再向左平行移动
个单位长度
(B)横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再向右平行移动
个单位长度
(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动
个单位长度
(9)设
是函数
的反函数，则使
成立的x的
取值范围为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)若函数
在区间
内单调递增，则a的取值
范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
填空题(每小题4分)
（16）设
是定义在R上的奇函数，且
的图象关于直线
对称，则
=________________．
解答题
（22）（本小题满分14分）
设函数
.
（Ⅰ）证明
,其中为k为整数；
（Ⅱ）设
为
的一个极值点，证明
；
（Ⅲ）设
在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列
,
证明
江苏
选择题(每小题5分)
2.函数
的反函数的解析表达式为
A．
B．
C．
D．
填空题(每小题4分)
15.函数
的定义域为__________
17.已知
为常数，若
，
，
则
=__________
解答题
22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）
已知
，函数
⑴当
时，求使
成立的
的集合；
⑵求函数
在区间
上的最小值
辽宁
选择题(每小题5分)
2．极限
存在是函数
在点
处连续的（
）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
5．函数
的反函数是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知
是定义在R上的单调函数，实数
，
，若
，则 （
）
A．
B．
C．
D．
12．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意
，由关系式
得到的数列
满足
，则该函数的图象是（
）
A B C D
解答题
18．（本小题满分12分）
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、
邻边互相垂直的十字形，其中
（Ⅰ）将十字形的面积表示为
的函数；
（Ⅱ）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？
22．（本小题满分12分）
函数
在区间（0，+∞）内可导，导函数
是减函数，且
设
是曲线在点（
）得的切线方程，并设
函数
（Ⅰ）用
、
、
表示m；
（Ⅱ）证明：当
；
（Ⅲ）若关于的不等式
上恒成立，其中a、b为实数，
求b的取值范围及a与b所满足的关系.
重庆（理）
选择题(每小题5分)
3．若函数
是定义在R上的偶函数，在
上是减函数，且
，
则使得
的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．（－2，2）
解答题
19．（本小题满分13分）
已知，讨论函数
的极值点的个数
湖南（理）
选择题(每小题5分)
2．函数f(x)＝
的定义域是
A．
－∞，0]
B．[0，＋∞
C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
填空题(每小题4分)
14．设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数
,
f (4)＝0，则
＝
.
15．设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为
函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，
]上的面积为
（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,
]上的面积为 ；
（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[
，
]上的面积为
.
解答题
21．（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝
ax2＋bx，a≠0
（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中
点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N
处的切线不平行
湖北（理）
选择题(每小题5分)
4．
函数
的图象大致是
（
）
6．在
这四个函数中，当
时，
使
恒成立的函数的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
填空题(每小题4分)
16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，
一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元
在满足需要的条件下，最少要花费 元
解答题
17．（本小题满分12分）
已知向量a=(
，x+1)，b=
(1-x，t)若函数
=a·b在区间（-1，1）上
是增函数，求t的取值范围
广东
选择题(每小题5分)
6．函数
是减函数的区间为
A．
B．
C．
D．（0，2）
9．在同一平面直角坐标系中，函数
和
的图象关于直线
对称.
现将的图象沿
轴向左平移2个单位，再沿
轴向上平移1个单位，所得的
图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数
的表达式为（
）
A．
B．
C．
D．
填空题(每小题4分)
11．函数
的定义域是
.
解答题
19．（本小题满分14分）
设函数
，
且在闭区间[0，7]上，只有
（Ⅰ）试判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程
在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.
北京（理）
选择题(每小题5分)
(8)函数
(A)在[0，
)，(
，
]上递增，在[，
)，(
，2
]上递减
(B)在[0，
)，[
，
)上递增，在(
，
]，(，2
]上递减
(C)在(
，]，(
，2
]上递增，在[0，)，[
，)上递减
(D)在[，
)，(
，2]上递增，在[0，)，(
，]上递减
填空题(每小题5分)
(13) 对于函数
定义域中任意的
(
)，有如下结论：
①
；
②
；
③
>0；
④
<
当
时，上述结论中正确结论的序号是
解答题
15 （本小题共13分）
已知函数
(I)求
的单调递减区间；
(Ⅱ)若
在区间[一2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值
20 （本小题共14分）
设
是定义在[0，1]上的函数，若存在
，使得在[0，
]上
单调递增，在[
，1]单调递减，则称为[0，1]上的单峰函数，为峰点，
包含峰点的区间为含峰区间
对任意的[0，1]上的单峰函数
，下面研究缩短其含峰区间长度的方法
（Ⅰ）证明：对任意的
, 
,若
，则（0，
）为
含峰区间；若
，则（
，1）为含峰区间；
（Ⅱ）对给定的
（0<
<0.5），证明：存在
,满足
，
使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+;
(Ⅲ)选取
,
由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，
）或（，1），
在所得的含峰区间内选取
,由
与
或与类似地可确定是一个新的含峰区间．
在第一次确定的含峰区间为（0，
）的情况下，试确定
的值，满足两两
之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34
（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）
上海（理）
选择题(每小题4分)
13.若函数
，则该函数在
上是
(A)单调递减无最小值 (B)单调递减有最小值
(C)单调递增无最大值 (D)单调递增有最大值
16.设定义域为为R的函数
，则关于
的方程
有7个不同的实数解得充要条件是
(A)
且
(B)且
(C)且
(D)且
填空题(每小题4分)
1.函数
的反函数
________________
10.函数
的图像与直线
又且仅有两个不同
的交点，则
的取值范围是____________
解答题
20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计
在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新
建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到那一年底，
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少
于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，
第3小题满分6分
对定义域是
.
的函数
.
，
规定：函数
（1）若函数
，
，写出函数
的解析式；
（2）求问题（1）中函数
的值域；
（3）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的函数
，及一个
的值，使得
，并予以证明
山东（理）
选择题(每小题5分)
（2）函数
的反函数的图象大致是
（A） (B) (C) (D)
（3）已知函数
则下列判断正确的是
（A）此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是
(B) 此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是
(C) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
(D) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
（4）下列函数中既是奇函数，又是区间
上单调递减的是
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
（6）函数
若
则
的所有可能值为
（A） 
(B) 
(C) 
,
(D) 
,
解答题
(19) （本小题满分12分）
已知
是函数
的一个极值点,其中
.
（Ⅰ）求m与n的关系表达式;
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）当
时,函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,
求m的取值范围
江西（理）
选择题(每小题5分)
5．设函数
为
A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为
D．非周期函数
7．已知函数
，
下面四个图象中的图象大致是
A B C D
填空题(每小题4分)
13．若函数
是奇函数，则a= .
解答题
17．（本小题满分12分）
已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根
为x1=3, x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
全国卷（Ⅰ）理
选择题(每小题5分)
（8）设
，二次函数
的图像为下列之一
则
的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）设
，函数
，则使
的
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
解答题
（22）（本大题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，求的最小值；
（Ⅱ）设正数
满足
，证明
全国卷（Ⅱ）理
选择题(每小题5分)
（３）函数
的反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
解答题
（17）（本小题满分12分）
设函数
，求使
的
取值范围．
（22）（本小题满分12分）
已知
，函数
．
（Ⅰ）当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；
（Ⅱ）设f(x)在[-1,1]上是单调函数，求a的取值范围．
全国卷（Ⅲ）理
解答题
22.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
(1)求函数f(x)的单调区间和值域；
（2）设a≥1, 函数g(x)=x3-3a2x-2a, x∈[0,1], 若对于任意x1∈[0,1],
总存在x0∈[0,1],
使得g((x0)
=f(x1)成立，求a的取值范围
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。