的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）福建（文）
一、选择题（每小题5分）
10．以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
15．已知长方形
，
，
，则以
为焦点，且过
两点的椭圆的离心率为______．
三、解答题
22．（本小题满分14分）
如图，已知
，直线
，
为平面上的动点，过点
作
的垂线，垂足为点
，
且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交轨迹
于
两点，交直线
于点
．
（1）已知
，
，求
的值；
（2）求
的最小值．
浙江（文）
一、选择题（每小题5分）
4．直线
关于直线
对称的直线方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．
假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，
则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）
Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3
10．已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，是准线上
一点，且
，
，则双曲线的离心率是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
15．曲线
在点
处的切线方程是
．
三、解答题
21．（本题15分）如图，直线
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
（I）求在
，
的条件下，
的最大值；
（II）当
，
时，求直线
的方程．
天津（文）
一、选择题（每小题5分）
（3）
“
”是“直线
平行于直线
”的（
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（7）设双曲线
的离心率为，且它的一条准线与抛物
线
的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
（14）已知两圆
和
相交于
两点，
则直线
的方程是 ．
三、解答题
（22）（本小题满分14分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点，
，
原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求
使得下述命题成立：设圆
上任意点
处的切线交
椭圆于
，
两点，则
．
辽宁（文）
一、选择题（每小题5分）
3．双曲线
的焦点坐标为（
）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
二、填空题（每小题4分）
16．设椭圆
上一点
到左准线的距离为10，
是该椭圆的左焦点，
若点
满足
，则
．
三、解答题
21．（本小题满分14分）
已知正三角形
的三个顶点都在抛物线
上，其中为坐标原点，
设圆是
的内接圆（点为圆心）
（I）求圆的方程；
（II）设圆的方程为
，过圆上任意一点
分别
作圆的两条切线
，切点为
，求
的最大值和最小值．
重庆（文）
一、选择题（每小题5分）
8．若直线
与圆
相交于
两点，且
（其中
为原点），
则
的值为（
）
A．
或
B．
C．
或
D．
12．已知以
，
为焦点的椭圆与直线
有且仅有一个交点，
则椭圆的长轴长为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）
如题21图倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，
且与抛物线交于两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点的坐标及准线
的方程；
（Ⅱ）若
为锐角，作线段的垂直平分线
交
轴于点，证明
为定值，
并求此定值．
湖南（文）
一、选择题（每小题5分）
9．设
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，是其右准线上
纵坐标为
（
为半焦距）的点，且
，则椭圆的离心率是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分）
11．圆心为
且与直线
相切的圆的方程是
．
三、解答题
19．（本小题满分13分）
已知双曲线
的右焦点为
，过点的动直线与双曲线相交于
两点，
点的坐标是
．
（I）证明
，
为常数；
（II）若动点满足
（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．
湖北（文）
一、选择题（每小题5分）
8．由直线
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为（
）
A．1
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分）
12．过双曲线
左焦点的直线交曲线的左支于
两点，
为其右焦点，
则
的值为______．
三、解答题
21．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，过定点
作直线与抛物线
（
）
相交于
两点．
（I）若点
是点关于坐标原点的对称点，求
面积的最小值；
（II）是否存在垂直于
轴的直线
，使得被以
为直径的圆截得的
弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
（此题不要求在答题卡上画图）
江苏
一、选择题（每小题5分）
3．在平面直角坐标系
中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，
一条渐近线的方程为
，则它的离心率为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．在平面直角坐标系
中，已知平面区域
，
则平面区域
的面积为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三、解答题
19．（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系
中，过轴正方向上一点
任作一直线，
与抛物线
相交于两点．一条垂直于
轴的直线，分别与线段和
直线
交于点
．
（1）若
，求
的值；（5分）
（2）若为线段
的中点，
求证：
为此抛物线的切线；（5分）
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．（4分）
广东（文）
二、填空题（每小题5分）
11．在平面直角坐标系
中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点
，
且过点
，则该抛物线的方程是
．
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程为
，
则点
到直线的距离为
．
15．（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径
，
为圆周上一点，
，过
作圆的切线，过
作的垂线
，垂足为
，
则
．
三、解答题
19．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限，半径为
的圆与直线
相切于坐标原点
，椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
（1）求圆的方程；
（2）试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点的距离等于
线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
北京（文）
一、选择题（每小题5分）
4．椭圆
的焦点为
，
，两条准线与轴的交点分别为，
若
，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．或
三、解答题
19．（本小题共14分）
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程
为
点
在
边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形
外接圆的方程；
（III）若动圆过点
，且与
矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．
上海（文）
一、填空题（每小题4分）
3．直线
的倾斜角
．
5．以双曲线
的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是
．
11．如图，
是直线上的两点，且
．两个半径相等的动圆分别与相切于
点，是这两个圆的公共点，则圆弧
，
与
线段围成图形面积
的取值范围是
．
二．选择题（每小题4分）
13．圆
关于直线
对称的圆的方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三．解答题
21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，
第3小题满分9分．
我们把由半椭圆
与半椭圆
合成的曲线称作
“果圆”，其中
，
，
．
如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和，是“果圆”
与
，
轴的
交点，
是线段
的中点．
（1）若
是边长为1的等边三角形，求该
“果圆”的方程；
（2）设
是“果圆”的半椭圆
上任意一点．求证：当
取得最小值时，
在点
或
处；
（3）若是“果圆”上任意一点，求
取得最小值时点的横坐标．
山东（文）
一、选择题（每小题5分）
9．设
是坐标原点，
是抛物线
的焦点，是抛物线上的一点，
与
轴正向的夹角为
，则
为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
16．与直线
和曲线
都相切的半径最小的圆的标准
方程是 ．
三、解答题
22．（本小题满分14分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆
上的点到焦点距离
的最大值为3，最小值为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的图过椭圆
的右顶点．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
江西（文）
一、选择题（每小题5分）
7．连接抛物线
的焦点
与点
所得的线段与抛物线交于点
，
设点为坐标原点，则三角形
的面积为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
12．设椭圆
的离心率为
，右焦点为
，
方程
的两个实根分别为
和
，则点
（ ）
Ａ．必在圆
上
Ｂ．必在圆
外
Ｃ．必在圆
内
Ｄ．以上三种情形都有可能
二、填空题（每小题4分）
13．在平面直角坐标系中，正方形
的对角线
的两端点分别为
，
，
则
．
三、解答题
22．（本小题满分14分）
设动点到点
和
的距离分别为
和
，
，
且存在常数
，使得
．
（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；
（2）如图，过点的直线与双曲线的右支交于
两点．
问：是否存在
，使
是以点为直角顶点的等腰
直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
陕西（文）
一、选择题（每小题5分）
3．抛物线
的准线方程是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．已知双曲线
，以
的右焦点为圆心且与
的渐近线
相切的圆的半径是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题(每小题4分)
16．如图，平面内有三个向量，其中
与的夹角为
，
与
的夹角为
，且
，
．若
，
则
的值为
．
三、解答题
22．（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
两点，坐标原点到直线
的距离为
，
求面积的最大值．
安徽（文）
一、选择题（每小题5分）
2．椭圆
的离心率为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．若圆
的圆心到直线
的距离为
，则的值为（ ）
Ａ．
或
Ｂ．
或 Ｃ．
或
Ｄ．或
三、解答题
18．（本小题满分14分）
设是抛物线
的焦点．
（I）过点
作抛物线
的切线，求切线方程；
（II）设
为抛物线
上异于原点的两点，且满足
，延长
，
分别交抛物线于点
，求四边形
面积的最小值．
四川（文）
一、选择题（每小题5分）
（5）如果双曲线
＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（）
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（）
A.3 B.4
C.3
D.4
二、填空题（每小题4分）
15、已知
的方程是
，
的方程是
，由动点
向
和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是__________________
三、解答题
（21）(本小题满分12分)
求F1、F2分别是横线
的左、右焦点.
（Ⅰ）若r是第一象限内该数轴上的一点，
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠ADB为锐角
（其中O为作标原点），求直线
的斜率
的取值范围.
海南宁夏（文）
一、选择题（每小题5分）
7．已知抛物线
的焦点为，点
，
在抛物线上，
且
，则有（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题5分）
13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，
则该双曲线的离心率为 ．
三、解答题
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点且斜率
为的直线与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数
，使得向量
与
共线？如果存在，求
值；
如果不存在，请说明理由．
22．请考生在Ａ、Ｂ两题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
是
的切线，
为切点，
是
的割线，与交于
两点，
圆心在的内部，点是的中点．
（Ⅰ）证明
四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小．
22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
和
的极坐标方程分别为
．
（Ⅰ）把
和
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过
，
交点的直线的直角坐标方程．
全国卷Ⅰ（文）
一、选择题（每小题5分）
（4）已知双曲线的离心率为
，焦点是
，
，则双曲线方程为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（6）下面给出四个点中，位于
表示的平面区域内的点是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（11）曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
（12）抛物线的焦点为，准线为
，经过且斜率为
的直线与抛物线
在轴上方的部分相交于点，
，垂足为，则
的面积是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
三、解答题
（22）（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，过的直线交椭圆于B，D两点，
过的直线交椭圆于A，C两点，且
，垂足为P．
（Ⅰ）设P点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值．
全国卷Ⅱ（文）
一、选择题（每小题5分）
6．在
中，已知是
边上一点，若
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知曲线
的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设分别是双曲线
的左、右焦点．若点在双曲线上，
且
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
三、解答题
21．（本小题满分12分）
在直角坐标系
中，以为圆心的圆与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与
轴相交于两点，圆内的动点使
成等比数列，
求
的取值范围．
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。