6．函数
的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是福建（文）
选择题（每小题5分）
6．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
12．
是定义在R上的以3为周期的偶函数，且
，则方程=0在
区间（0，6）内解的个数的最小值是
A．5 B．4 C．3 D．2
填空题（每小题4分）
16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：
若函数
的图象与
的图象关于____对称，则函数
=______
（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.
解答题
20．（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
浙江（文）
选择题(每小题5分)
（1）函数
的最小正周期是
A．
B．
C．
D．
（4）设
，则
(
)
(A)
(B)0
(C)
(D) 1
（9）函数
的图象与直线
相切，则
A．
B．
C．
D．1
填空题(每小题4分)
11．函数y＝
(x∈R，且x≠－2)的反函数是_________．
解答题
20.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＝2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．
（Ⅲ）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围
天津（文）
选择题(每小题5分)
(9)若函数
在区间
内恒有f(x)>0，
则f(x)的单调递增区间为( )
(A)
(B)
(C) (0,¥)
(D)
(10)设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，
且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是( )
(A) f(1.5)<f(3.5)<f(6.5) (B) f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
(C) f(6.5)<f(3.5)<f(1.5) (D) f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)
填空题(每小题4分)
(15)设函数
，则函数
的定义域为__________
江苏
选择题(每小题5分)
2.函数
的反函数的解析表达式为
A．
B．
C．
D．
填空题(每小题4分)
15.函数
的定义域为__________
17.已知
为常数，若
，
，
则
=__________
解答题
22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）
已知
，函数
⑴当
时，求使
成立的
的集合；
⑵求函数
在区间
上的最小值
辽宁
选择题(每小题5分)
2．极限
存在是函数
在点
处连续的（
）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
5．函数
的反函数是（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知
是定义在R上的单调函数，实数
，
，若
，则 （
）
A．
B．
C．
D．
12．一给定函数
的图象在下列图中，并且对任意
，由关系式
得到的数列
满足
，则该函数的图象是（
）
A B C D
解答题
18．（本小题满分12分）
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、
邻边互相垂直的十字形，其中
（Ⅰ）将十字形的面积表示为
的函数；
（Ⅱ）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？
22．（本小题满分12分）
函数
在区间（0，+∞）内可导，导函数
是减函数，且
设
是曲线在点（
）得的切线方程，并设
函数
（Ⅰ）用
、
、
表示m；
（Ⅱ）证明：当
；
（Ⅲ）若关于的不等式
上恒成立，其中a、b为实数，
求b的取值范围及a与b所满足的关系.
重庆（文）
选择题(每小题5分)
3．若函数
是定义在R上的偶函数，在
上是减函数，且
，
则使得
的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．（－2，2）
解答题
19．（本小题满分13分）
设函数
R.
（1）若
处取得极值，求常数a的值；
（2）若
上为增函数，求a的取值范围.
湖南（文）
选择题(每小题5分)
3．函数f(x)＝
的定义域是
A．
－∞，0]
B．[0，＋∞
C．（－∞，0） D．（－∞，＋∞）
10．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别
为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该
公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）
A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51
填空题(每小题4分)
14．设函数f(x)的图象关于点（1,2）对称，且存在反函数
,
f (4)＝0，则
＝
.
解答题
19．（本小题满分14分）
设
，点P（
，0）是函数
的图象的一个
公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线
（Ⅰ）用
表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数
在（－1，3）上单调递减，求
的取值范围
湖北（文）
选择题(每小题5分)
4．
函数
的图象大致是
（
）
7．在
这四个函数中，当
时，
使
恒成立的函数的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3
11．在函数
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，坐标为整数
的点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
填空题(每小题4分)
13．函数
的定义域是
15．函数
的最小正周期与最大值的和为
16．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，
一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元
在满足需要的条件下，最少要花费 元
解答题
17．（本小题满分12分）
已知向量a=(
，x+1)，b=
(1-x，t)若函数
=a·b在区间（-1，1）上
是增函数，求t的取值范围
广东
选择题(每小题5分)
6．函数
是减函数的区间为
A．
B．
C．
D．（0，2）
9．在同一平面直角坐标系中，函数
和
的图象关于直线
对称.
现将的图象沿
轴向左平移2个单位，再沿
轴向上平移1个单位，所得的
图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数
的表达式为（
）
A．
B．
C．
D．
填空题(每小题4分)
11．函数
的定义域是
.
解答题
19．（本小题满分14分）
设函数
，
且在闭区间[0，7]上，只有
（Ⅰ）试判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）试求方程
在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论.
北京（文）
选择题(每小题5分)
（2）为了得到函数
的图象，只需把函数
上所有点
（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
填空题(每小题5分)
（11）函数
的定义域是 
(13) 对于函数
定义域中任意的
(
)，有如下结论：
①
；
②
；
③
>0；
④
<
当
时，上述结论中正确结论的序号是
解答题
（19）（本小题共14分）
已知函数
．
(I)求
的单调递减区间；
(Ⅱ)若在区间[一2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
上海（文）
选择题(每小题4分)
13.若函数
，则该函数在
上是
(A)单调递减无最小值 (B)单调递减有最小值
(C)单调递增无最大值 (D)单调递增有最大值
填空题(每小题4分)
1.函数
的反函数
________________
11.函数
的图像与直线
又且仅有两个不同
的交点，则
的取值范围是____________
解答题
19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
已知函数
的图象与
轴分别相交于点A.B，
（
分别是
与
轴正半轴同方向的单位向量），函数
（1）求
的值；
（2）当
满足
时，求函数
的最小值
20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房预计
在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新
建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么，到那一年底，
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少
于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
22.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，
第3小题满分6分
对定义域是
.
的函数
.
，
规定：函数
（1）若函数
，
，写出函数
的解析式；
（2）求问题（1）中函数
的值域；
（3）若
，其中
是常数，且
，请设计一个定义域为R的
函数
，及一个的值，使得
，并予以证明
山东（文）
选择题(每小题5分)
（3）函数
的反函数的图象大致是
（A） (B) (C) (D)
（4）已知函数
则下列判断正确的是
（A）此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是
(B) 此函数的最小正周期为
，其图象的一个对称中心是
(C) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
(D) 此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是
（5）下列函数中既是奇函数，又是区间
上单调递减的是
（A）
(B) 
(C) 
(D) 
（7）函数
若
则
的所有可能值为
（A） 
(B)
, 
(C) 
(D) 
,
解答题
(19) （本小题满分12分）
已知
是函数
的一个极值点,其中
.
（Ⅰ）求m与n的关系表达式;
（Ⅱ）求
的单调区间；
江西（文）
选择题(每小题5分)
4．函数
的定义域为
A．（1，2）∪（2，3） B．
C．（1，3） D．[1，3]
5．设函数
为
A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为
D．非周期函数
填空题(每小题4分)
13．若函数
是奇函数，则a= .
解答题
17．（本小题满分12分）
已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根
为x1=3, x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
全国卷（Ⅰ）文
选择题(每小题5分)
（4）函数
，已知在
时取得极值，则
=
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
（8）
反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）设
，函数
，则使
的
的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
解答题
（17）（本大题满分12分）
设函数
图像的一条对称轴是直线
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数
在区间上的图像
（19）（本大题满分12分）
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
（Ⅰ）若方程
有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若
的最大值为正数，求的取值范围
全国卷（Ⅱ）文
选择题(每小题5分)
（３）函数
的反函数是
（A）
（B）
（C）
（D）
解答题
（21）（本小题满分14分）
设
为实数，函数
．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）当在什么范围内取值时，曲线
与轴仅有一个交点．
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