福建（文）

选择题（每小题5分）

7．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：

   ①若

   ②若

   ③若

   其中真命题的个数是 

       A．0       B．1       C．2        D．3

解答

解答题

22．（本小题满分12分）

已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和

椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点

在椭圆C的右准线上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，

满足cot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；

若不存在，请说明理由.

            解答

浙江（文）

选择题(每小题5分)

3．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(    )

(A)       (B)      (C)     (D)

解答

填空题(每小题4分)

13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交

于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于____．

解答

解答题

19．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，

左准线与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求椭圆的方程；

   (Ⅱ)若点P在直线上运动，求∠F1PF2的最大值．

    解答

天津（文）

选择题(每小题5分)

(6)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，

则双曲线的渐近线的斜率为（　　）

(A)       (B)     (C)     (D)

解答

   解答题

   (22)(本小题满分14分)

   抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x₀,y₀)(x₀¹0)作斜率

   为k₁,k₂的两条直线分别交抛物线C于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)两点(P、A、B三点

   互不相同)，且满足

   (Ⅰ)求抛物线C的焦点坐标和准线方程

   (Ⅱ)设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上

   (Ⅲ)当=1时，若点P的坐标为(1,-1)，求ÐPAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围

     解答

江苏

选择题(每小题5分)

6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（  ）

A．       B．         C．      D．0

解答

  8.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

  ①若，，则；②若，，，，则；

  ③若，，则；④若，，，，

  则其中真命题的个数是

    A．1         B．2       C．3         D．4

解答

11.点在椭圆的左准线上，过点P且方向

为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆

的离心率为（  ）

   A．    B．      C．      D．

解答

填空题(每小题4分)

14.曲线在点处的切线方程是__________

解答

解答题

19.（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，，

过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得

试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程

解答

辽宁

选择题(每小题5分)

9．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（    ）

       A．8或－2   B．6或－4      C．4或－6      D．2或－8

解答

11．已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线

的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（    ）

       A．2+   B．     C．     D．21

解答

解答题

21．（本小题满分14分）

已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），

Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，

并且满足

   （Ⅰ）设为点P的横坐标，证明；

   （Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；

   （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，

         使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2

         的正切值；若不存在，请说明理由.

解答

重庆（文）

选择题(每小题5分)

1．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（    ）

       A．             B．

       C．         D．

解答

9．若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（    ）

       A．          B．

       C．                      D．2

解答

填空题(每小题4分)

12．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为      .

解答

16．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平

分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为                 .

解答

解答题

21．（本小题满分12分）

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为

   （1）求双曲线C的方程；

   （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且

（其中O为原点）. 求k的取值范围.

     解答

湖南（文）

选择题(每小题5分)

8．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条

渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为

　　A．30º　　 B．45º　　  C．60º　　 D．90º

解答

9．P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　  ）

　　A．外心　   B．内心　      C．重心　    D．垂心

解答

填空题(每小题4分)

11．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的

垂直平分线方程是         

解答

15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；

④；⑤.

   （i）当满足条件      时，有；（ii）当满足条件       时，有

       （填所选条件的序号）

解答

解答题

19．（本小题满分14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F1、F2，离心率为e.

直线l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公

共点，P是点F1关于直线l的对称点，设＝λ.

   （Ⅰ）证明：λ＝1－e2；

   （Ⅱ）若，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程；

   （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.

解答

湖北（文）

选择题(每小题5分)

6．双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，

则mn的值为

A．         B．          C．          D．

解答

解答题

22．（本小题满分14分）

     设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，

     线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点

   （Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；

 （Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由

解答

广东

选择题(每小题5分)

5．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（    ）

       A．      B．       C．      D．

解答

填空题(每小题4分)

14．设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条

直线不过同一点.若用表示这n条直线交点的个数，则=           ；

当n>4时， =               .（用n表示）

解答

解答题

17．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B

满足AO⊥BO（如图4所示）.

   （Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条

    中线的交点）的轨迹方程；

   （Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，

    请求出最小值；若不存在，请说明理由.

解答

20．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、

y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图5所示）.将矩形折叠，使A点落

在线段DC上.

    （Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为k，

     试写出折痕所在直线的方程；

    （Ⅱ）求折痕的长的最大值.

     解答

北京（文）

选择题(每小题5分)

(3)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的

(A)充分必要条件              (B)充分而不必要条件

(C)必要而不充分条件          (D)既不充分也不必要条件

解答

(5)从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为

     (A)       (B)2          (C)4        (D)6

解答

填空题(每小题5分)

(9)抛物线 的准线方程是       ，焦点坐标是        

解答

解答题

(20)(本小题共14分)

     如图,直线与直线之间的阴影区域(不含边界)记为,

     其左半部分记为,右半部分记为

      (Ⅰ)分别有不等式组表示和

      (Ⅱ)若区域中的动点到的距离

     之积等于,求点的轨迹的方程;

      (Ⅲ)设不过原点的直线与(Ⅱ)中的曲线

     相交于两点,且与分别交于两点.

     求证△的重心与△的重心重合

解答

上海（文）

填空题(每小题4分)

7.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的

标准方程是__________

解答

9.直线关于直线对称的直线方程是__________

解答

解答题

21.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，

第3小题满分6分

已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4.且位于轴上

方的点，A到抛物线准线的距离等于5过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M

（1）求抛物线方程；

（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；

（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴

上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系

解答

山东（文）

选择题(每小题5分)

（12）设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆

的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为

（A） 1          (B) 2           (C)  3           (D)4

解答

填空题(每小题4分)

(14)设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐近线交

于P、Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率

解答

解答题

 (22) （本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别

为和，当变化且时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标

解答

江西（文）

填空题(每小题4分)

16．以下同个关于圆锥曲线的命题中

     ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

     ②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若

   则动点P的轨迹为椭圆；

     ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

     ④双曲线有相同的焦点.

     其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

解答

解答题

21．（本小题满分12分）

如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

   （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

   （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程.

解答

全国卷（Ⅰ）文

选择题(每小题5分)

（1）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是

（A）   （B）      （C）      （D）

解答

（6）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为

（A）      （B）        （C）     （D）

解答

解答题

（22）（本大题满分14分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的

直线交椭圆于A、B两点，与共线

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，

证明为定值

解答

全国卷（Ⅱ）文

选择题(每小题5分)

（５）抛物线上一点的纵坐标为４，则点与抛物线焦点的距离为

（A）２    （B）３    （C）４    （D）５

 解答

（６）双曲线的渐近线方程是

（A）（B）（C）（D）

  解答

填空题(每小题4分)

（14）圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________．

解答

解答题

（22）（本小题满分12分）

、、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．

已知与共线，与共线，且．求四边形的面积

的最小值和最大值．

解答

全国卷（Ⅲ）文

选择题(每小题5分)

2. 已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（  ）.

A.0         B.-8          C.2         D.10

解答

9.已知双曲线的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且，则

点M到x轴的距离为(  )

A.       B.          C.        D.

解答

10.设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三

角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A.         B.            C.           D.

解答

填空题(每小题4分)

（15）曲线在点（1，1）处的切线方程为             

解答

解答题

(22) (本小题满分14分)

设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

（Ⅱ）当时，求直线的方程

解答